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METODI MATEMATICI PER L'ECONOMIA E L'AZIENDA I

Corso A: Salinelli - Marena
Corso B: Salinelli - Centrone

Crediti formativi: (6 CFU)

Obiettivi formativi
Dopo aver fornito una rapida introduzione ad alcuni metodi matematici di base, il corso si propone di sviluppare l'analisi dei principali metodi del calcolo differenziale per funzioni di una e più variabili reali. Si pone l'accento sulla costruzione e l'analisi di alcuni semplici modelli economico-finanziari.

Contenuto

Primo modulo (10 ore): Prerequisiti
Insiemi numerici; equazioni e disequazioni. Insiemi ordinati in R: maggioranti, minoranti, insiemi limitati, estremo superiore, inferiore, massimo, minimo.
Retta reale, intervalli, intorni; elementi introduttivi di topologia.
Secondo modulo (10 ore): Funzioni reali di una variabile reale
Definizione di funzione; funzioni elementari; operazioni fra funzioni; funzioni iniettive, suriettive, biiettive, funzioni invertibili; funzioni monotòne ; funzioni concave e convesse; estremanti.
Terzo modulo (10 ore): Limiti e continuità
Definizione di limite; limiti delle funzioni elementari; teoremi sui limiti; forme di indecisione, limiti notevoli; funzioni asintotiche e trascurabili, infinitesimi ed infiniti.
Funzioni continue e teoremi relativi.
Quarto modulo (20 ore): Elementi di calcolo differenziale in una variabile
Definizioni: derivata, semieleasticità, elasticità; retta tangente. Derivate delle funzioni elementari. Derivate successive. Derivazione e operazioni.
Teoremi del calcolo differenziale. Applicazioni del calcolo differenziale per la ricerca di estremanti e studio della convessità.
Quinto modulo (10 ore): Funzioni reali di più variabili reali
Insiemi in Rn ; funzioni reali di più variabili reali. Derivate parziali, punti stazionari.
Soluzione di problemi di ottimo libero.

Materiale didattico

Cena A., Elementi introduttivi di matematica, 2000 (materiale del precorso).
Margarita S. - Salinelli E., Appunti di Matematica Generale, Datanova 2000 (raccolta dei lucidi presentati a lezione).
Barozzi G.C. - Corradi C., Matematica Generale per le Scienze Economiche, il Mulino, 1997 (manuale di riferimento per non frequentanti).
Eserciziari:
Modesti P. - Salinelli E. - Vignati M., Matematica generale, Esercizi e Complementi, Giappichelli, 1997.
Merlone U. - Redaelli G., Matematica Generale, ETAS, 1995.
Temi d'esame di Matematica Generale A.A. 1998/1999, a cura del docente.

Materiale didattico del procerso di Matematica (Settembre 2003)
(esercizi - soluzioni)

Esercizi in formato PDF protetti da password:


- Esercizi prima settimana:
1-Esercizi

2-Esercizi
3-Soluzioni esercizi
4-Test
5-Soluzioni test

- Esercizi seconda settimana:
1-Esercizi
2-Soluzioni esercizi
3-Test
4-Soluzioni test

- Esercizi terza settimana:
1-Esercizi
2-Soluzioni esercizi
3-Test
4-Soluzioni test

- Esercizi quarta settimana:
1-Esercizi
2-Soluzioni esercizi
3-Test
4-Soluzioni test

- Esercizi quinta settimana:
1-Esercizi
2-Test
3-Soluzioni esercizi
4-Soluzioni test

- Esercizi sesta settimana
1-Esercizi
2-Soluzioni esercizi
3-Test

4-Soluzioni test

- Esercizi settima settimana
1-Esercizi
2-Soluzioni esercizi
3-Test
4-Soluzioni test

- Esercizi ottava settimana
1-Esercizi
2-Soluzione esercizi
3-Test


- Esercizi nona settimana
1-Esercizi
2-Soluzione esercizi
3-Test
4-Soluzioni test

- Esercizi decima settimana
1-Esercizi
2-Soluzioni esercizi

Risultano inoltre disponibili i temi d'esame (testo e soluzioni) a partire dal settembre 1999 sia in forma cartacea presso il SIF, sia in formato pdf sul sito di Facoltà nella sezione "Lezioni ed esami/temi d'esame"

Modalità didattiche
Lezioni ed esercitazioni.

Modalità d'esame
L'esame consta di una prova scritta obbligatoria in forma di test a risposta multipla, di una prova scritta facoltativa che prevede la risoluzione di alcuni esercizi e/o domande teoriche e di una prova orale facoltativa.


Università degli Studi del Piemonte Orientale
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