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METODI MATEMATICI PER L’IMPRESA
(Cod. E0259, SSD SECS-S06)


Facoltà di Economia (sede di Casale M.to)
Docente: Claudia Meo (claudia.meo@eco.unipmn.it)

Programma del corso - A.A. 2010/2011

  • Crediti formativi

10 CFU corrispondenti a 80 ore di lezione.

  • Obiettivi formativi

Dopo aver fornito una rapida introduzione ad alcuni metodi matematici di base, il corso si propone di sviluppare l’analisi dei principali metodi di calcolo differenziale per funzioni di una e più variabili reali. Vengono inoltre trattati alcuni argomenti di matematica finanziaria utili alla formalizzazione e risoluzione di problemi elementari di natura economico-finanziaria.

  • Prerequisiti

Cenni alla teoria degli insiemi; insiemi numerici; equazioni e disequazioni; cenni di geometria analitica.
Tali argomenti sono affrontati nell’ambito di un precorso che ha luogo nel mese di settembre. Ad integrazione delle lezioni frontali del precorso sarà disponibile, gratuitamente, il PRECORSO DI MATEMATICA ONLINE "TEOREMA" (TEaching Online pRoject for Economic MAthematics). Le istruzioni per accedervi sono reperibili presso la bacheca di Facoltà  nonché alla  pagina del corso di Metodi Matematici per l’Impresa nella piattaforma   http://moodle.eco.unipmn.it.
 

  • Contenuti del corso

Insieme dei numeri reali: retta reale, intervalli, intorni; elementi introduttivi di topologia. Insiemi ordinati in R: maggioranti, minoranti, insiemi limitati, estremo superiore ed inferiore; massimo e minimo.
Funzioni reali di variabile reale: definizione di funzione; funzioni elementari; operazioni tra funzioni; funzioni iniettive, suriettive e biiettive; funzioni invertibili; funzioni monotone; applicazioni alla soluzione di equazioni e disequazioni; funzioni concave e convesse; estremanti.
Limiti e continuità: definizione di limite; limiti delle funzioni elementari; teoremi sui limiti; funzioni continue e teoremi relativi.
Elementi di calcolo differenziale in una variabile: definizione di derivata e relativa interpretazione geometrica, nozione di retta tangente, derivate delle funzioni elementari, derivate successive, derivazione ed operazioni.
Teoremi del calcolo differenziale; applicazioni del calcolo differenziale al calcolo dei limiti, allo studio della monotonia, allo studio della convessità e alla ricerca di estremanti.
Funzioni reali di più variabili reali; insiemi in Rn; derivate parziali; punti stazionari; soluzione di problemi di ottimizzazione non vincolata.
Elementi di Matematica Finanziaria: operazioni finanziarie elementari: importi, scadenze, capitale, montante, interesse, tasso di interesse, valore attuale, valore nominale, sconto, tasso di sconto.  Leggi finanziarie ad una variabile: regime semplice, commerciale, composto. Rendite: classificazione e calcolo di valore attuale e montante di rendite. Costituzione di un capitale e ammortamenti. Criteri di scelta tra operazioni finanziarie certe: valore attuale netto e tasso interno di rendimento.

  • Materiale didattico

Testi consigliati (gli ultimi due testi della lista sono da riferire alla parte del corso dedicata alla Matematica Finanziaria):

    • Margarita S.,  Salinelli, E., MultiMath Matematica Multimediale per l’Università, Springer-Verlag Italia, 2004
    • Modesti  P., Salinelli E., Vignati M., Matematica generale, esercizi e complementi, Giappichelli, 1997.
    • Basso, A., Pianca, P., Appunti di Matematica Finanziaria, CEDAM, 2000.
    • Castagnoli E., Peccati, L., La matematica in azienda: calcolo finanziario con applicazioni, Vol. 1, 3a edizione, Egea, 2002.

Ulteriore materiale didattico nella forma di esercitazioni (testo con relativa parziale soluzione) a cura del docente verrà raccolto nel corso dell’Anno Accademico e pubblicato sulla  pagina del corso nella piattaforma   http://moodle.eco.unipmn.it 

  • Modalità didattiche

Lezioni ed esercitazioni

  • Modalità d’esame

L’esame consta:

  • di una prova scritta obbligatoria costituita da esercizi e da domande di natura teorica;
  • di una prova orale facoltativa.

Per i soli iscritti al primo anno sono inoltre previste due prove intermedie da sostenere a metà e a fine corso.

Per ulteriori dettagli sulle modalità d’esame si consulti la pagina del corso su http://moodle.eco.unipmn.it alla voce “Modalità d’esame”.

 


Università degli Studi del Piemonte Orientale
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